Maths

MATHS – tronc commun (3 heures par semaine)

Chapitre 1

Polynômes

Théorème de divisibilité d'un polynôme par (x-a) – Division euclidienne –

Polynômes de degré n : détermination du reste dans la division euclidienne –

Ordre d'un zéro d'un polynôme.

Devoir surveillé : 

Chapitre 2

Les fonctions: Ensembles de définition et applications

Détermination d'ensemble de définition – Notion d'application , de surjection , d'injection et de bijection – Composée de deux fonctions – Ensemble de définition de la composée – Application réciproque d'une application bijective – Théorème de la bijection - Détermination de l'application réciproque.

Devoir surveillé : 

Chapitre 3

Limite et Continuité

Définition – Opération sur les limites – Théorèmes de comparaison – Limite d'une composée de fonctions – Asymptote oblique (Méthode pour la déterminer) – Continuité – prolongement par continuité

Devoir surveillé : 

Chapitre 4

Sommes – Produits – Récurrence

Somme des termes d'une suite arithmétique, d'une suite géométrique – linéarité de la somme – changement d'indice – Produit – Récurrence – - -

Application au calcul de sommes - sommes doubles

Devoir surveillé : 

Chapitre 5

Dérivation et Fonctions trigonométriques réciproques

Dérivabilité – dérivée de – dérivées successives

 

Concours Blanc : 

Chapitre 6

La Fonction Exponentielle

Chapitre 7

La fonction Logarithme Népérien

Chapitre 8

Dénombrement

Langage des ensembles – Principe du dénombrement – p-listes d'un ensemble fini - combinaisons

Chapitre 9

Probabilités

Chapitre 10

Développements Limités

 

 

 

MATHS renforcées (3 heures par semaine)

Chapitre 1

Trigonométrie

Résolution d'équations et d'inéquations trigonométriques – Travail sur les formules de trigonométrie

Devoir surveillé : 

Chapitre 2

Nombres complexes

Révisions de terminale – Equation du second degré à coefficient dans 

Racines n-ièmes de l'unité – Racines n-ièmes d'un nombre complexe

Formules d'Euler , de Moivre – Binôme de Newton – Linéarisation

Factorisation par l'angle de moitié

Devoir surveillé : 

Chapitre 3

Les Matrices

Opérations de base sur les matrices - puissances de matrice – Formule de Leibniz – inverse d'une matrice

Devoir surveillé : 

Chapitre 4

Opérations élémentaires

Résolution de systèmes – Inversion de matrices par la méthode des systèmes et la méthode de Gauss-Jordan

Chapitre 5

Déterminants

Devoir surveillé : 

Chapitre 6

Espaces Vectoriels

Définition d'un espace vectoriel – Famille de vecteurs et combinaison linéaire – Sous espace vectoriel -

 

Concours Blanc : 

Chapitre 7

Calcul d'intégrales

Calcul direct par primitive – Intégration par parties - Changement de variables

Chapitre 8

Bases et dimension d'un espace vectoriel

Famille génératrice – famille libre ou liée – base – base canonique – dimension d'un espace vectoriel – Rang d'une famille de vecteurs

Chapitre 9

Equations Différentielles

EDL 1 : à coefficients constants et non constants : méthode de variation de la constante.

EDL 2 : à coefficients constants avec second membre.

Chapitre 10

Applications Linéaires